Fikrlar jamlanmasi

Otiniŋ çopqirligiga suyanib, dangasalik qilgan odam, manziliga xam yeta olmaydi, otini xam xalok qiladi. UIH R.A.

REACHING…

I want to do so many things but just don’t know where to start sometimes I feel this pressure of wanting but can’t have. I remember I used to hear people say the same but now that I’m older I realize what they meant. Is like I want it so bad I’m reaching towards it but I just can reach it and it’s right there staring at me.

17 уравнений, которые изменили мир

В Великобритании вышла книга известного математика Ина Стюарта "Постигая неизвестное: 17 уравнений, которые изменили мир" (In Pursuit of the Unknown: 17 Equations That Changed the World), в которой рассказывается о самых важных научных теориях, уравнениях и формулах. "Уравнения могут быть скучными и непонятными, но это только потому, что о них рассказывают скучно и непонятно", - цитирует Стюарта издание Business Insider.

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА (The squaw on the hippopotamus/Pythagoras’s Theorem)

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Это одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. Сегодня триангуляция используется в работе системы GPS.

ЛОГАРИФМ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ШКАЛА (Shortening the proceedings/Logarithms)

Использование в вычислениях вместо чисел их логарифмов позволяет заменить умножение более простой операцией сложения, деление - вычитанием, возведение в степень - умножением и извлечение корней - делением. Логарифмы обладают уникальными свойствами, которые определили их широкое использование для упрощения трудоемких вычислений.

ФОРМУЛА НЬЮТОНА – ЛЕЙБНИЦА (Ghosts of departed quantities/Calculus)

Формула Ньютона - Лейбница, или основная теорема анализа, дает соотношение между двумя операциями: взятием определенного интеграла и вычислением первообразной. Сегодня широко используется в медицине, экономике и компьютерной науке.

ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ НЬЮТОНА (The system of the world/Newton’s Law of Gravity)

Закон, описывающий гравитационное взаимодействие между двумя материальными телами. Экспериментальная оценка степени точности закона тяготения Ньютона является одним из подтверждений общей теории относительности.

КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО (Portent of the ideal world/The Square Root of Minus One)

Идея о необходимости расширения понятия действительного числа возникла в результате формального решения квадратных и кубических уравнений, в которых в формулах для корней уравнения под знаком корня стояло отрицательное число. В дальнейшем возникшая теория функций комплексного переменного нашла применение для решения многих задач во всех областях математики и физики.

ЭЙЛЕРОВА ХАРАКТЕРИСТИКА (Much ado about knotting/Euler’s Formula for Polyhedra)

Характеристика топологического пространства, которая является важным инструментом для инженеров и биологов. Эйлерова характеристика используется для изучения ДНК.

НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ (Patterns of chance/Normal Distribution)

Если результат наблюдения является суммой многих случайных слабо взаимозависимых величин, каждая из которых вносит малый вклад относительно общей суммы, то при увеличении числа слагаемых распределение центрированного и нормированного результата стремится к нормальному. 

ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ (Good vibrations/Wave Equation)

Волновое уравнение, дифференциальное уравнение с частными производными, описывающее процесс распространения возмущений в некоторой среде. Является одним из основных уравнений математической физики.

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ (Ripples and blips/Fourier Transform)

Преобразование Фурье - операция, сопоставляющая функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной. Уравнение используется во многих областях науки: в физике, теории чисел, статистике, акустике, океанографии, оптике и геометрии. Система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающая движение вязкой ньютоновской жидкости. Уравнения Навье — Стокса являются одними из важнейших в гидродинамике и применяются в математическом моделировании многих природных явлений и технических задач.

(The ascent of humanity/Navier–Stokes Equation)

УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА (Waves in the ether/Maxwell’s Equations)

Уравнения, сформулированные Джеймсом Клерком Максвеллом, возникли на основе ряда важных экспериментальных открытий, которые были сделаны в начале XIX века. Они представляют собой систему уравнений в дифференциальной или интегральной форме, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах.

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ (Law and disorder/Second Law of Thermodynamics)

Физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов передачи тепла между телами. Второе начало термодинамики является постулатом, не доказываемым в рамках термодинамики. Оно было создано на основе обобщения опытных фактов и получило многочисленные экспериментальные подтверждения.

ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ (One thing is absolute/Relativity)

Научная теория, объясняющая устройство мира на макроуровне, объединяющая механику, электродинамику и гравитацию. Специальная теория относительности была создана Альбертом Эйнштейном в работе 1905 г. "К электродинамике движущихся тел".

УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА (Quantum weirdness/Schro¨dinger’s Equation)

Уравнение, описывающее изменение в пространстве и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системах. Играет в квантовой механике такую же важную роль, как уравнение Ньютона в классической механике. 

ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ (Codes, communications, and computers/Information Theory)

Раздел прикладной математики, радиотехники (теория обработки сигналов), информатики, аксиоматически определяющий понятие информации, ее свойства и устанавливающий предельные соотношения для систем передачи данных. Основные разделы теории информации — кодирование источника и канальное кодирование. Теория информации тесно связана с криптографией и другими смежными дисциплинами.

ЛОГИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ (The imbalance of nature/Chaos Theory)

Уравнение изначально появилось при рассмотрении модели роста численности населения: 1) скорость размножения популяции пропорциональна ее текущей численности при прочих равных условиях, 2) скорость размножения популяции пропорциональна количеству доступных ресурсов при прочих равных условиях. Таким образом, второй член уравнения отражает конкуренцию за ресурсы, которая ограничивает рост популяции.

МОДЕЛЬ БЛЭКА – ШОУЛЗА (The Midas formula/Black–Scholes Equation)

Модель, которая определяет теоретическую цену на европейские опционы, подразумевающая, что если базовый актив торгуется на рынке, то цена опциона на него неявным образом уже устанавливается самим рынком.